2012年第三届蓝桥杯全国软件大赛c++预赛 题目及参考答案

部分内容参考了： http://www.cnblogs.com/CheeseZH/archive/2012/04/07/2436242.html http://www.cnblogs.com/xiaofanke/archive/2013/05/28/3104341.html 第一题 微生物增殖 假设有两种微生物 X 和 Y X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。 一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。 现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。 如果X=10，Y=90 呢？ 本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。 题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！ X=10 Y=89 ： 物种Y会灭绝，所以是0（算出来是一个负数） X=10 Y=90 ： 60min后物种Y最终数量是：94371840（期间Y不可能出现负数） 第二题 古堡算式 福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式： ABCDE * ? = EDCBA 他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！” 华生：“我猜也是！” 于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。 请你利用计算机的优势，找到破解的答案。 把 ABCDE 所代表的数字写出来。 答案：21978 第三题 比酒量 有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。 等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......” 请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。 如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。 格式是：人数,人数,... 例如,有一种可能是：20,5,4,2,0 20 5 4 2 0 18 9 3 2 0 15 10 3 2 0 12 6 4 2 0 第四题 奇怪的比赛 某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪： 每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。 每位选手都有一个起步的分数为10分。 某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？ 如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。 你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。 1011010000 0111010000 0010110011 第五题 转方阵 对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号 例如，如下的方阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 转置后变为： 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果： 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。 sizeof(int)*rank*rank rank-1-i/rank+rank*(i%rank) 第六题 大数乘法 对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。 如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。 以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。 n3/base+n2/base+n4%base r[2]/base 第七题 放棋子 今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。 初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。 请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。 NumRow!=3 || NumCol!=3 f(x,r,c+1) x[r][c]==1 第八题 密码发生器 在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了... 这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。 变换的过程如下： 第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为： wangxi ming 第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出： 228 202 220 206 120 105 第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3 上面的数字缩位后变为：344836, 这就是程序最终的输出结果！ 要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。 输入格式为：第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。 输出格式为：n行变换后的6位密码。 例如，输入： 5 zhangfeng wangximing jiujingfazi woaibeijingtiananmen haohaoxuexi 则输出： 772243 344836 297332 716652 875843 第九题 夺冠概率 足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。 假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表: 甲 乙 丙 丁 甲 - 0.1 0.3 0.5 乙 0.9 - 0.7 0.4 丙 0.7 0.3 - 0.2 丁 0.5 0.6 0.8 - 数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，... 现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】） 请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。 10万数据模拟可以得到甲赢的概率大约0.076。 第十题 取球游戏 今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。 我们约定： 每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。 轮到某一方取球时不能弃权！ A先取球，然后双方交替取球，直到取完。 被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方） 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？ 程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下： 先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。 程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。 例如，用户输入： 4 1 2 10 18 则程序应该输出： 0 1 1 0